Depois da Lei de Ohm, as Leis de Kirchhoff são o caminho a seguir na análise de circuitos elétricos. Estas leis foram formuladas por um físico alemão chamado Gustav Kirchhoff e foram baseadas no Princípio da Conservação da Energia.

Leis de Kirchhoff:

Lei das malhas

Ou lei das tensões diz-nos que ao longo de qualquer malha (percurso fechado) de um circuito, a soma algébrica das forças eletromotrizes é igual à soma das tensões nas resistências. “Somas algébricas?” Sim! Esta lei faz referência às somas algébricas pois são somas tendo atenção ao sinal. No fundo o que isto quer dizer é:

Somam-se as grandezas com um dado sentido e subtraem-se as que têm sentido contrário.

Nada melhor para explicar isto que a partir de um exemplo muito simples, um circuito em série de apenas uma malha:

Leis de Kirchhoff

Supondo que E1 > E2, então E2 é um elemento passivo do circuito, logo está a receber energia elétrica de E1. A partir do Princípio da Conservação da Energia, sabemos que a energia fornecida por E1 vai ser igual à soma da energia consumida dos outros elementos do circuito.

WE1 = WR1 + WR2 + WR3 + WE2

Logo:

E1 = R1 + R2 + R3 + E2

Se optarmos por colocar os elementos com forças eletromotrizes num dos lados da equação e as resistências do outro, a equação fica:

E1 - E2 = V1 + V2 + V3

 E aqui está a lei das malhas deduzida a partir do Princípio da Conservação da Energia. E no caso de o circuito ter mais que uma malha? O método mantém-se. Ao percorrer uma malha num circuito com vários ramos, isto é, temos correntes diferentes ao longo do circuito, é possível que as tensões nas várias resistências na malha tenham sentidos contrários. Tal como com os elementos de força eletromotriz que podem estar com polaridades contrárias ao longo da malha como no circuito mostrado à pouco. Temos tantas equações quanto as malhas existentes no circuito e para obter a equação de cada malha o método é sempre o mesmo:

Primeiro convenciona-se um dado sentido de circulação da malha para positivo e segue-se os seguintes passos:

[tabs slidertype="left tabs" fx="slide"] [tabcontainer] [tabtext]Lado direito[/tabtext] [tabtext]Lado esquerdo[/tabtext] [/tabcontainer] [tabcontent] [tab]Num dos lados da equação consideram-se os elementos com força eletromotriz. Os que estiverem no mesmo sentido que arbitramos para essa malha ficam com o sinal + (somam-se) e os que estão em sentido contrário subtraem-se (ficam com o sinal -).[/tab] [tab]No outro lado da equação consideram-se as resistências. Tal como com as forças eletromotrizes, se a tensão da resistência está no mesmo sentido arbitrado soma-se, caso contrário subtrai-se.[/tab] [/tabcontent] [/tabs]

E está a equação feita! Convém não esquecer:

[box type="info"] Ao longo de qualquer malha de um circuito elétrico a soma algébrica das tensões em todos os elementos é nula.[/box]

Lei dos nós

Leis de Kirchhoff

Ou lei das correntes. Considera o circuito acima, trata-se de um circuito em paralelo pois todos os elementos têm a mesma tensão entre os seus terminais que coincidem com os dois nós do circuito. Cada um dos ramos de resistências é um possível trajeto para a circulação de correntes, a corrente I0 quando chega ao ponto A, é dividida em três percursos diferentes, um para cada resistência, cada um com a sua corrente. É no ponto que estas correntes se voltam a unir continuam a circular pelo o resto do circuito dando novamente origem à corrente I0. Portanto I0 vai ser igual à soma de I1 com I2 e I3:

I0 = I1 + I2 + I3

Com o que aprendemos até agora, acho que já podemos concluir o seguinte:

[box type="info"] Em qualquer nó do circuito, a soma das correntes que chegam ao nó é igual à soma das correntes que saem do nó.[/box]

Ou também podemos dizer que em qualquer nó do circuito a soma algébrica das correntes é nula.

Depois da teoria vem a prática!

Até agora já aprendemos dois métodos de análise de circuitos, Lei de Ohm e as leis de Kirchhoff. Na análise de circuitos podemos – e devemos – aplicar as leis dos circuitos sistematicamente até ficarmos a saber de todas as incógnitas. A partir de uma corrente conhecida é possível irmos descobrindo sucessivamente as correntes e as tensões nas outras resistências até encontrarmos o valor pretendido. Basta a cada momento verificar qual o processo mais simples – qual a lei a aplicar – para calcular a próxima grandeza. Tenho aqui uma pequena cábula para ajudar escolher o próximo passo na análise de circuitos.

[tabs slidertype="left tabs"] [tabcontainer] [tabtext]Lei de Ohm[/tabtext] [tabtext]Lei dos Nós[/tabtext] [tabtext]Lei das Malhas[/tabtext] [/tabcontainer] [tabcontent] [tab]Quando conhecemos a corrente numa resistência também conhecemos a tensão e vice-versa.[/tab] [tab]Após conhecer uma nova corrente (e tensão) numa resistência tentamos calcular outra corrente pela aplicação da lei dos nós: se conhecermos todas as correntes nos ramos que se juntam no nó, excetuando uma, podemos calcular essa corrente desconhecida.[/tab] [tab]Se detetarmos uma malha na qual conhecemos todas as tensões exceto uma, podemos calcular essa tensão desconhecida.[/tab] [/tabcontent] [/tabs]